ریاضیات و آمار

• 
• 

توضیحات

منتشر شده در یکشنبه, 21 ارديبهشت 1393 11:20

بازدید: 615

ریاضیات و آمار

تعریف درس:

هدف درس:

بخش ریاضیات-آشنا شدن دانشجویان با مفاهیم اساسی ریاضیات عمومی در جهت افزایش بنیه تحلیل دانشجو و ایجاد سهولت برای درک مطالب پیچیده که اغلب با استفاده از ابزار ریاضی می توان آنها را به صورتی منظم،دقیق و ساده بیان کرد.بخش آمار-آشنا ساختن دانشجویان با روش های کمی در پژوهشهای مختلف در دو مبحث در دو مبحث آمار توصیفی و آمار استنتاجی
رئوس و ریز محتوا:
1.مختصات:
مجموعه ها مختصات دکارتی-مختصات قطبی
2.اعداد مختلط
اعداد مختلط-جمع و ضرب و ریشه و نمایش هندسی اعداد مختلط-نمایش قطبی اعداد مختلط-تابع جبر توابع
3.حد
حد و قضایای مربوطه-حد بی نهایت و حد در بی نهایت-حد چپ و راست
4.مشتق
پیوستگی مشتق-دشتورهای مشتق گیری-تابع معکوس و مشتق آن-مشتق توابع مثلثاتی و توابع معکوس آنها-توابع نمایی و لگاریتمی و مشتق آنها-توابع هذلولی و معکوس آنها و مشتق این توابع
5.دیفرانسیل
قضیه روال و قضیه میانگین-دیفرانسیل-جبر دیفرانسیلها-کاربردهای مشتق (ماکزیموم و مینیموم توابع،محاسبه ریشه های تقریبی معادلات جبری به کمک مشتق)
6.انتگرال
الف)تعریف انتگرال نامعین برخی از خواص انتگرال نامعین روش های مختلف انتگرال گیری
ب)روش تغییر و متغیر-روش جزء انتگرال کسرهای گویا-انتگرال معین(ریمن)
پ)قضایای اساسی انتگرال معین
ت)محاسبه تقریبی انتگرال معین
ث)کاربرد انتگرال:انتگرالهای دوگانه و سه گانه،کاربردهای انتگرال چند گانه
7.سری ها
سری ها-قضایای مربوط به سری ها-سری توالی فاصله و شعاع همگرایی
8.بسط
بسط تیلور-بسط مک لورن
9.فضا
فرمولهای اولر-مختصات فضایی-بردار در فضا
10.ماتریس
ضریب عددی-ماتریس ها-جبر ماتریس ها
11.توابع
الف)معادلات خط و صفحه و رویه درجه 2
ب)تابع برداری و مشتق آن
پ)خمیدگی و بردارهای قایم بر منحنی
ت)توابع چند متغیره
ث)مشتق جزئی صفحه مماس و خط قایم زنجیره مشتق دیفرانسیل کامل
12.معادلات
الف)معادلات دیفرانسیل خانواده منحنی ها و مسیرهای قائم
ب)معادله کامل،معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول
پ)معادله جدا شدنی،معادله دیفرانسیل همگن با ضرایب ثابت
13.آمار
الف)تعریف علم آمار،آشنایی با بعضی از مفاهیم آماری(تنظیم جامعه محدود و غیر محدود نمونه)
ب)تعریف متغیر-مفهوم و کاربرد نمازیگما-توزیع فراوانی-نمودارهای آماری-توزیع فراوانی مشترک
پ)مشخص کننده های مرکزی-میانگین میانه-نما
ت)مشخص کننده های پراکندگی و چگالی
ث)انحراف متوسط-انحراف معیار-واریانس

منابع:

---

لینک به انجمن علمی و پژوهشی درس