چکیده

در این مقاله برآنیم که به نقش ریاضیات در مدیریت بپردازیم.توجه داریم که‌ خوانندگاه این مقاله عده‌ای از ریاضیدانان و اساتید مدیریت که هریک در رشته خود مقام والایی دارند.
مقدمه
انسان هوشمند باتوجه به ابزارریاضی بربسیاری از اسرار جهان درنتیجه به طبیعت دست یافته است.زبان ریاضی،صریح،فرض های آن دقیق وروابط آن فراوان است به همین جهت رشته های مختلف علوم وعلوم انسانی با ابزار ریاضی به بیان مطلب خود می پردازند رشته های مدیریت به خوبط ازاین ابزار استفاده کرده اند
تعریف ریاضیات
ریاضیات را علمی میدانند که از روابط دقیق بین مقادیر،اعمال وروش هایی که از مقادیرمعلوم به استنتاجهایی میرسد گفتگومیکند،ریاضیات دانشی است دقیق که مطالب آن منسوخ نمیشود
مثال هایی از کاربرد ریاضیات درمدیریت
1-ماکزیمم سطح تولیدباتوجه به محدودیت هزینه ومسیرتوسعه
نمونه ای از این کاربردآن است که یک مدیر میتواندتولید خود رابااستفاده ازاین ابزار باتوجه به محدودیت هزینه برنامه ریزی کند
2-مثالی در معادلات تفاضلی
الگوی تارعنکبوتی:در تولید کالاهای کشاورزی بااین مسأله روبه رو هستیم که یکسال محصولی بیشتر وسال دیگرباهمان شرایط آب وهوایی محصول کمتری تولید میشود وقیمت ها نیز بستگی به میزان تولید افزایش یاکاهش پیدامیکند.باابزار ریاضی چگونه میتوان این پدیده را تبیین کرد؟آیاقیمت ومقداربه سمت تعادل میل میکند؟
_اگرقیمت متوسط یک کالای کشاورزی درسال ان قیمت ومقدارتقاضا ان مقدار باشد مقدار تقاضا در سال تابع قیمت آن است
_درصورتی که مقدارعرضه کالای کشاورزی تابعی ازقیمت سال قبل آن است واگر نقطه تعادل بازار رابخواهیم باید تقاضا را از عرضه کم کنیم.
مسأله کنترل بهینه
برای مثال در پرتاب یک ماهواره متغیر کنترل عبارت است از زماندعمل،اندازه وابتداهریک ازنیروهای داخلی مختلف است که میتواندبرموشک اعمال ودرمسیرآن تغییرحاصل کند.مؤلفه های متغیروضعیت،دراین مسألهعبارت اندازمسیر موشک جرم وسرعت نسبت به دستگاه خاصی است.در این مسألهمنظورازتابع هدف به حداکثر رساندن باراصلی ماهوارهاست به طوریکه بتواند باسرعت نهایی درسطح کره ماه فروآیدتاافرادووسایل صدمه نبینند
مسأله کنترل بستگی به نوع آن از روش های حساب تغییرات روش برنامه ریزی پویا،اصل ماکزیمم حل میشود روش اول وسوم با استفاده از معادلات دیفرانسیلوروش دوم ازمعادلات بامشتقات جزئی حل میشود.
مثالی از کاربرد ریاضیات در دانش مالی
کاربرد ریاضیات درارزش گذاری
نحوه ارزش گذاری یا قیمت گذاری یک دارایی شاید یکی ازمهمترینوسختترین مسائل در مدیریت مالی باشد به ویژه در حالتی که جریانات نقدی آن غیرقابل پیش بینی بوده یا اینکه جریانات نقدی برای دوره های طولانی مدت برآوردمیگردد برای حل اینگونه مسائل مجموعه ای از ابزارها وجود دارندکه از جنبه های مختلف ارزش دارایی هارامورد توجه قرارمیدهند.دونوع از مهمترین ابزارهای ارزشیابی برمبنای مفاهیم ارزش فعلی وارزش نسبی استوارهستندارزش فعلی مشخص مینماید که ارزشمندی یا قدرت خریدجریانات نقدی که یک مدیردر یک زمان مشخص دریافت مینماید نسبت به همان مقدارجریانات نقدی که درزمانی زودتر از آن دریافت کندکمتراست به عبارت دیگرارزش فعلی یک جریان نقدی به دلایل زیرنسبت به ارزش آتی آن بیشتراست
تورم-قدرت خریدپول معمولا در طی زمان کاهش می یابد
ریسک-احتمال انحراف بازده واقعی از بازده مورد انتظاراست،زیرا در عالم واقع معمولا نمیتوانیم با اطمینان نسبت به محاسبه وتشخیص جریانات نقدی موردانتظار قضاوت نماییم
سرمایه گذاری-داشتن اختیارات برای خرج کردن پول در زمان حال یا تعویق آن نسبت به حالتی که مجبور شویم خرج کردن آن رابه تعویق اندازیم برای مامطلوبیت بیشتری دارد
روش های حل مسائل ریاضی
همواره حل مسئله را با نوعي ادراک شهودي از مسئله شروع مي کنيم وبا بررسي چند حالت خاص به سوي الگوسازي براي حل کامل آن جلو مي رويم . با توجه به نوع مسئله مي توان از بعضي موارد ذکر شده صرف نظر کرد . عمده ترين روشهاي حل مسئله عبارتند از :
1. جستجو براي الگو همواره کار حل مسئله را با نوعي ادراک شهودي از مسئله شروع مي کنيم و با بررسي چند حالت خاص به سوي الگوسازي براي حل کامل آن جلو مي رويم .
2. رسم شکل در هر مسئله که امکان پذير باشد رسم يک شکل (اعم از هندسي با يک نمودار و غيره ) مي تواند در يافتن حل مسئله الهام بخش باشد و رابطه بين اجزا مسئله را بهتر نمايان مي سازد .
3. صورتبندي مسئله معادل در بخش قبل ديديم که گام نخست در حل مسئله، عبارت است از جمع آوري داده ، جستجو ، فهميدن مسئله ، برقراري ارتباط بين اجزا ، حدس زدن و تجزيه و تحليل، که در کل همان مسئله يابي مي باشد.

ولي اگر همه اين کارها به روش معقولي ميسر نباشد چه کنيم؟ يعني اينکه ممکن است کارهاي محاسباتي خيلي پيچيده باشد ويا به سادگي نتوانيم حالتهاي خاصي را مطرح کنيم تا به بينش لازم برسيم . آنچه در چنين شرايطي توصيه مي شود اين است که مسئله را با مسئله معادل ولي ساده تر جايگزين کنيم .

راه حل کلي در اينگونه معادل سازي به بينش و تجزيه هاي عمومي باز مي گردد ولي کارهايي از قبيل دستکاريهاي جبري يا مثلثاتي و تفسير مجدد مسئله با زباني ديگر مي تواند موثر باشد .
4. تغيير مسئله در بعضي مسائل مي توانيم مسئله مورد نظر را به مسئله ديگري تبديل کنيم . اين دو مسئله لزوما" معادل يکديگر نيستند ولي حل مسئله دوم حل مسئله اول را نتيجه مي دهد .
5. انتخاب نمادهاي مناسب از نخستين گامها در حل مسئله هاي رياضي، تبديل مسئله به صورتي نمادين مي باشد . در انتخاب نمادها بايد هر ايده کلي را لحاظ کرده و آن را بطورنمادين بيان کنيم . بي دقتي در انتخاب نمادها ممکن است به از بين رفتن يا مبهم شدن بعضي از روابط منجر شود .
6. استفاده از تقارن وجود تقارن در يک مسئله موجب مي شود که با عمليات کمتري مسئله را به جواب برسانيم .
7. تجزيه به حالتهاي ساده تر گاهي اوقات مي توان يک مسئله را به تعدادي مسئله ساده تر و کوچکتر تبديل کرد که هر کدام از اين مسائل ساده تر را مي توان جدا گانه در نظر گرفت .
8. کار عقب رونده کار عقب رونده يعني اينکه نتيجه مورد نظر را مفروض گرفته شروع به استنتاج هايي از آن کنيم تا به يک مسئله حل شده برسيم . در اين صورت گامهاي معکوسي را در نظر بگيريم تا به نتيجه مطلوب دست پيدا کنيم .
9. بررسي نقيض استفاده از تناقص يعني مفروض گرفتن نادرستي حکم با استنتاج به نتيجه نا درست يا متناقضي رسيدن از روشهاي آشنا در رياضيات است .
10. زوجيت ايده ساده زوج و فرد بودن يکي از ابزارهاي بسيار قوي در حل مسئله است که کاربردهاي وسيعي دارد .
11. بررسي حالتهاي حدي در برخورد اوليه با مسئله بعضي اوقات تغيير دادن پا رامترها بين حدهاي پايين و بالاي ممکن آنها ايده هايي براي حل مسئله به همراه خواهد داشت .
12. تعميم . معمولا" ساده سازي يک مسئله راهگشاي حل آن است . اما در بعضي موارد حالت تعميم يافته مسئله ، سهل تر و قابل حل تر است و حالت مورد نظر را مي توان به عنوان يک حالت خاص نتيجه گرفت .
در واقع ايده تعميم و ودر کنار آن مجرد سازي ويژگي خاص رياضيات نوين است . البته، سعي کنيد يک مسئله را در صورت امکان به چند روش حل کنيد . اين کار باعث بهبود سرعت و خلاقيت شما در حل مسائل مدیریتی مي شود . روشهاي مختلف حل مسئله بخشهايي از زواياي پنهان مسئله را براي شما آشکار مي کند

نتیجه گیری
با استفاده از علوم پايه نظير رياضيات که ازيکي از بخشهاي مهم آن همان روشهاي حل مسئله مي باشد در اين مسئله توانستيم به حل مسائل يا همان مديريت بپردازیم البته يادآوري ميکنيم روشهاي فوق الذکريک سري روشهاي کلي مي باشند که ما از آنها مي توانيم در مسئله يابي تمتم بخشهاي سازمان بهره جوييم.البته اين مهم با تمرين و درايت مديران توان اجرايي بهتري نيز پيدا خواهد کردو همچنین برخی از دانشجویان رشته ریاضیات که مطالب ریاضی محض برای آنان کسل کننده است بابه کارگیری آن مطالب در مدیریت به کاربردزیبای ریاضی بیشتر پی میبرند چه بسا در تحصیلاته تکمیلی به این رشته ها روی آورند.