دانشجو: مهسا چرختاب
استاد: خانم مریم تحفه

ضرورت آمار در تحقیق علمی
روش های محاسبه و استنباط آماری از مبانی ضروری تحقیق علمی هستند . اما این حقیقت نه تنها برای مردم عادی بلکه غالباً برای دانشجوی مبتدی چنان که باید ، روشن نیست . تصور عامه این است که آمار نوعی تفنن در محاسبه و به کار بردن فرمول هاست و ماند فرمول های ریاضی محض که همگان بدان رغبت ندارند ممکن است محاسبات آماری هم دارای فایدة آشکار و عملی نباشد . علت اصلی این ابهام و ناآشنایی آن است که عامة مردم ( و مبتدی در تحصیل علم ) ممکن است به نحوی از نتایج و قواعد علمی با خبر شوند و از صورت کلی و مختصر و تقریبی آنها آگاهی یابند ، اما به دقایق و جزئیات ، از جمله به منطق تحقیق و چگونگی تشکیل حقیقت علمی ، پی نمی برند و ناچار متوجه نمی شوند که ضرورت آمار در علم به عنوان وسیله تحقیق از کجاست . سپس ساده ترین راه نشانی دادن ضرورت و فایده آن این است که مراحل عمده و تحقیق را به اجمال تشریح کنیم .
مختصر تاریخ تحول آمار
مطالعه تاریخ تحول هر علم ، جز فواید کلی که از نظر شناخت موجبات پیدایش و جهات توسعه آن در بر دارد ، به لحاظ درک بعضی خصوصیات موضوعی آن علم نیز حائز اهمیت است . مطالعه سیر تکاملی علم آمار را از قرن هفدهم همزمان با پیدایش و توسعة حساب احتمالات در ریاضیات می توان آغاز کرد وسه دوران در آن تشخیص داد . توسعه و تحول ریاضیات در قرن های شانزدهم و هفدهم از لحاظ تاریخ آمار قابل توجه است و به این جهت این دو قرن دوران نخستین تحول این علم را تشکیل می دهد . در دوران دوم که شامل قرن هجدهم و قرن نوزدهم است ، اصول احتمالات به تدریج به کار برده شدند و بدین لحاظ این دوران را می توان سرآغاز رشته های مختلف آمار عملی دانست
دوران حاضر از اواخر قرن نوزدهم شروع می شود و خصوصیت عمده آن گسترش اصول نظری و موارد استعمال عملی آمار درهمة علوم و فنون است
پایه گذاری آمار و ریاضی
تئوری احتمالات نه تنها مبنای اصولی علم آمار است بلکه مقدمة تاریخی این علم را نیز تشکیل می دهد . حساب احتمالات از مطالعة فرایندهای تصادفی مانند بازی با ورق و تاس نرد و نظایر اینها شروع شده است . توجه به اینگونه فرایندها و علاقه به پیشگویی پیشامدهای برگزیده در بازیهای تصادفی ( مثلاً ورق برنده یا خال معین از تاس نرد و مانند اینها ) البته همیشه وجود داشته است ، ولی گمان نمی رود که قبل از بازگشت ( رنسانس ) علمی در اروپای قرن شانزدهم و هفدهم دربارة اصول نظری احتمال مطالعة منظم شده باشد. در آثار چند تن از دانشمندان ایتالیایی قرون پانزدهم و شانزدهم مانند پاچیولو و فونتانا معروف به تار تاگلیا و مخصوصاً کاردانو و گالیله مطالعاتی در محاسبة احتمال پیشامدهای تصادفی وجود دارد . وی تحقیقات استقرایی و نظری منظم درباره فرایندهای احتمالی در قرن هفدهم ، و تألیف اصول و قواعد ریاضی حساب احتمالات واقعاً در قرن هفدهم و هجدهم صورت گرفته است . پاسکال و فرما دو دانشمند فرانسوی به خواهش یکی از اشرافیان فرمان به احتمال برد و باخت در بازی های تصادفی راغب شده بودند . قواعد اساسی احتمال پیشامدهای ساده و مرکب را این دو وضع کرده اند . از آن جمله قاعده تشکیل « مثلث پاسکال » یا « مثلث حسابی » است که به وسیلة آن می توان احتمال دو پیشامد p و q را در ترکیبات n تایی به دست آورد . روش پاسکال در این مطالعات یک روش نیمه استقرایی ( هندسی ) و نیمه انتزاعی ( ریاضی ) بود . دانشمندان دیگری اصول و قواعد حساب احتمالات را به صورت کامل تر تدوین کرده اند . برنولی و نیوتن از آن جمله اند . توزیع دو جمله ای نیوتن روش کلی حساب احتمالات پیشامدهای q و p در ترکیبات n تایی را به دست می دهد و در واقع قاعده کلی تشکیل مثلث پاسکال را بیان می کند . پیش از نیوتن ، وییت و بریگز به توزیع دو جمله ای پی برده بودند . اما نیوتن راه حل جبری مسئله را نشان داد و آن را به حالت هایی با n منفی و کسری تعمیم داد . دو مواور در تحقیقی راجع به حالت های کلی دو جمله ای نیوتن به کشف فرمول منحنی خاصی که بعداً منحنی طبیعی نامیده شد موفق گردید .
مطالعات تجربی و مشاهداتی
- هدف کلی برای یک پروژه تحقیقی آماری، بررسی حوادث اتفاقی بوده و به ویژه نتیجه گیری روی تأثیر تغییرات در مقادیر
شاخص ها یا متغیر های مستقل روی یک پاسخ یا متغیر وابسته است. دو شیوه اصلی از مطالعات آماری تصادفی وجود دارد
: مطالعات تجربی و مطالعات مشاهداتی . در هر دو نوع از این مطالعات، اثر تغییرات در یک یا چند متغیر مستقل روی رفتار
متغیر های وابسته مشاهده می شود. اختلاف بین این دو شیوه درچگونگی مطالعه ای است که عملاً هدایت می شود.

- یک مطالعه تجربی در بردارنده روش های اندازه گیری سیستم تحت مطالعه است که سیستم را تغییر می دهد و سپس با
استفاده از روش مشابه اندازه گیری های اضافی انجام می دهد تا مشخص سازد که آیا تغییرات انجام شده، مقادیر شاخص
ها را تغییر می دهد یا خیر. در مقابل یک مطالعه مشاهداتی، مداخلات تجربی را در بر نمی گیرد. در عوض داده ها جمع
آوری می شوند و روابط بین پیش بینی ها و پاسخ بررسی می شوند.

کاربرد های نظریه احتمال در زندگی روزمره

یک تأثیر مهم نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک پذیری و در تجارت در مورد خرید و فروش اجناس می باشد.
حکومت ها به طور خاص روشهای احتمال را در تنظیم جوامع اعمال می کنند که به عنوان « آنالیز خط مشی » نامیده می
شود و غالباً سطح رفاه را با استفاده از متدهایی که در طبیعت تصادفیند اندازه می گیرند و برنامه هایی را انتخاب می کنند
تا اثر احتمال آن ها را روی جمعیت به صورت کلی از نظر آماری ارزیابی کنند. این گفته صحیح نیست که آمار، خود در مدل
سازی درگیر هست زیرا که ارزیابی های میزان ریسک وابسته به زمان هستند و بنابراین مستلزم مـدل های احتمال قوی تر
هستند؛ مثلاً « احتمال۹/۱۱ دیگری »؛ قانون اعداد کوچک در جنین مواردی اعمال می شود و برداشت اثر چنین انتخاب
هایی است که روش های آماری را به صورت یک موضوع سیاسی در می آورد.

یک مثال خوب اثر احتمال قلمداد شده از مجادلات خاورمیانه بر روی قیمت نفت است که دارای اثرات متلاطمی از لحظ آماری
روی اقتصاد کلی دارد. یک ارزیابی توسط یک واحد تجاری در مورد این که احتمال وقوع یک جنگ زیاد است یا کم باعث نوسان
قیمت ها می شود و سایر تجار را برای انجام کار مشابه تشویق می کند. مطابق با این اصل، احتمالات به طور مستقل
ارزیابی نمی شوند و ضرورتاً به طور منطقی برخورد صورت نمی گیرد. نظریه اعتبارات رفتاری، به وجود آمده است تا اثر این
تفکرات گروهی را روی قیمت ها، سیاست ها و روی صلح و مجادله توضیح دهد.

به طور استدلالی می توان گفت که کشف روش های جدی برای ارزیابی و ترکیب ارزیابی های احتمالی دارای اثر شدیدی
روی جامعه مدرن داشته است. یک مثال خوب کاربرد نظریه بازی ها که به طور بنیادین بر پایه احتمال ریخته شده است در
مورد جنگ سرد و دکترین انهدام با اطمینان بخشی متقابل است. مشابهاً ممکن است برای اغلب شهروندان دارای اهمیت
باشد که بفهمند چگونه بخت ها و ارزیابی های احتمال صورت می گیرد و چگونه آن ها می توانند در تصمیم گیری ها به ویژه
در زمینه دموکراسی دخالت کنند.

کاربرد مهم دیگر نظریه احتمال در زندگی روزمره، اعتبار است. اغلب تولیدات مصرفی مثل اتومبیل و وسایل الکترونیکی در
طراحی آن ها از نظریه اعتبار استفاده می شود به نحوی که احتمال نقص آن ها کاهش یابد. احتمال نقص با مدت ضمانت
فرآورده معمولاً ارتباط نزدیک دارد.

کامل